Spoiler alert: je suis en train d'écouter de la musique sur mes haut-parleurs intégrés!
Après avoir testé une version Mint LMDE sur un Kernel plus ancien et obtenant toujours le même résultat, je me suis résigné à me pencher d'un peu plus près sur l'avis d'Alain.
J'ai trouvé une page super intéressante sur le fonctionnement du switch de la prise jack:
https://www.cuidevices.com/blog/underst ... -a-switch-
Tout s'est donc éclairé dans ma tête. Effectivement, bien que le système reconnaisse que le jack est débranché, c'est bien la prise jack elle-même qui fait physiquement le taf de rediriger le signal vers les HP.
J'ai essayé de trifouiller les contacts à l'intérieur pour les redresser (voir lien ci-dessus), sans succès. Idem en démontant, impossible de vérifier l'état des soudures de l'embase sur la carte PCMCIA, elles ne sont pas apparentes et donc irréparables.
Après un démontage de la carte et un achat d'occaz sur ebay (d'où le délai de ma réponse), tout refonctionne comme au premier jour.
=>Résolu pour moi.
Merci à vous deux pour m'avoir aiguillé.