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Pour le moment, après un certain nombre d'installations et de réinstallations, dont j'ai perdu le compte, je peux dire que l'un des problèmes venait de la partition EFI, visiblement bancale. Il aura fallu un effacement complet du disque pour pouvoir créer une partition EFI correcte, de quelques 500 Mo. L'autre problème vient du comportement de BlendOS, similaire à celui de Windows : il ne respecte pas le boot déjà en place. En revanche, dans des conditions normales, si un OS est déjà présent et utilise la partition EFI, celle-ci sera prise en compte et figurera dans le menu installé par Blend. L'usage du menu spécifique de l'ancien OS sera probablement dégradé. Et, au minimum, ne sera pas actualisé et ne pointera pas vers blend. Les tentatives de réparation (par Boot Repair, Rescatux, SuperGrubDisk ou via os-prober) se soldent toutes par des échecs.Finalement, la seule bonne combinaison est d'installer Mint avec EFI, puis Blend à côté, en veillant à ne pas formater la partition EFI, choisie comme /boot.
Je reviens vers vous pour le résultat des commandes suggérées précédemment.